삼각형 넓이 계산기
밑변·높이, 세 변, 두 변과 끼인각, 좌표 중 아는 값으로 삼각형 넓이를 바로 구해 드려요.
삼각형 넓이 공식
세 변 (헤론의 공식): s = (a + b + c) ÷ 2일 때 넓이 = √(s(s − a)(s − b)(s − c))
두 변과 끼인각: 넓이 = ½ × a × b × sin C
좌표 (신발끈 공식): 넓이 = ½ × |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)|
예를 들어 밑변 6cm, 높이 4cm인 삼각형의 넓이는 6 × 4 ÷ 2 = 12cm²입니다. 세 변이 3, 4, 5이면 s = 6이고 넓이는 √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6입니다. 세 변으로 삼각형을 만들려면 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다.
자주 묻는 질문
삼각형 넓이는 왜 2로 나누나요?
밑변과 높이가 같은 직사각형(평행사변형)을 대각선으로 자르면 똑같은 삼각형 2개가 되기 때문입니다.
높이를 모르면 어떻게 구하나요?
세 변의 길이를 알면 헤론의 공식으로, 두 변과 그 사이 각을 알면 ½ab sin C로 구할 수 있습니다.
좌표로 넓이를 구하는 방법은?
세 꼭짓점 좌표를 신발끈 공식에 넣습니다. (0,0), (4,0), (0,3)이면 ½ × |0 × (0 − 3) + 4 × (3 − 0) + 0 × (0 − 0)| = 6입니다.
다른 계산기도 있나요?
피타고라스 정리 계산기, 원의 넓이 둘레 계산기, 평수 계산기도 써 보세요.
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삼각형 넓이 구하는법은 아는 값에 따라 다릅니다. 밑변과 높이를 모르면 헤론의 공식이나 삼각형 넓이 공식 sin을 쓰고, 꼭짓점만 알면 삼각형 넓이 신발끈 공식으로 좌표 평면 삼각형 넓이 계산기처럼 구합니다.
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관련해서 자주 묻는 질문
삼각형 넓이 공식은?
기본은 밑변 × 높이 ÷ 2입니다. 두 변 a, b와 끼인각 C를 알면 ½ × a × b × sin C입니다.
헤론의 공식은 어떻게 쓰나요?
세 변 a, b, c에서 s = (a + b + c) ÷ 2를 구한 뒤 √(s(s − a)(s − b)(s − c))를 계산합니다. 세 변이 3, 4, 5이면 넓이는 6입니다.
삼각형 넓이 신발끈 공식이란?
세 꼭짓점 (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃)으로 ½ × |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)|를 계산하는 방법입니다.
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